正确答案：国家安全机关；公安机关；

答案解析：根据上面的问题和答案，可以得出国家安全机关和公安机关依法搜集涉及国家安全的情报信息，并在国家安全工作中行使相关职权的结论。国家安全机关是专门负责维护国家安全的机构，其主要职责是预防、打击和侦查颠覆国家政权、分裂国家、煽动民族仇恨、恐怖活动和其他危害国家安全的犯罪活动。公安机关则是维护社会治安和打击犯罪的执法机构，其职责包括侦查、拘留、预审和执行逮捕等。

国家安全工作涉及的情报信息往往涉及国家的核心利益和安全，因此需要由专门的国家安全机关负责搜集和处理。而公安机关作为执法机构，在国家安全工作中也扮演着重要的角色，协助国家安全机关开展相关工作。

相关知识包括国家安全机关和公安机关的职责和权限，以及其在维护国家安全和社会治安中的作用。还涉及相关法律法规对于国家安全工作的规定和要求，包括侦查、拘留、预审和执行逮捕等程序的规定。这些知识对于理解国家安全工作的法律依据和程序要求非常重要。