正确答案：卧牛山

答案解析：赵云在卧牛山正式投入到刘备手下的原因可能是因为在卧牛山这个地方，刘备正在招兵买马，组建自己的势力，而赵云正好在此时加入，成为刘备的重要将领。

其他选项为何不正确：

A.汝南：汝南是刘备早期活动的地方，但并没有明确记载赵云在此处投入刘备手下。

B.古城：古城并非一个特定的地点，无法确定赵云在哪个古城投入刘备手下。

D.平顶山：平顶山也不是赵云正式投入刘备手下的地点，没有相关史料记载。