正确答案：蘅芜院

答案解析：抄检大观园时，唯一没有被抄检的住房是薛宝钗居住的蘅芜院。在《红楼梦》中，抄检大观园这一事件发生时，蘅芜院之所以未被抄检，主要是出于对薛宝钗品格的信任和尊重。薛宝钗在贾府中以其端庄稳重、识大体的性格著称，且平日里行事低调、不惹是非，深受众人敬重，包括王熙凤等掌权者对其都有着较高的评价。因此，在决定抄检各院时，可能基于对薛宝钗清白无瑕的认可和避免不必要的尴尬，蘅芜院得以幸免于难，没有遭到搜查。此外，这也从侧面反映了贾府内部权力运作和人际关系的复杂性。