正确答案：中国科学技术馆

答案解析：中国科学技术馆是我国第一个运用现代高科技的博物馆。以下是对该答案的分析的原因：

1. 建立时间：中国科学技术馆建立于1959年，早于中国国家博物馆和北京航空馆。它是我国第一个运用现代高科技的博物馆。

2. 高科技展示：中国科学技术馆以科学和技术为主题，展示了许多现代高科技的展品和展示方式。它采用了先进的科技手段，如虚拟现实、交互式展示、全息投影等，使观众能够更加生动地了解科学和技术的发展。

3. 教育功能：中国科学技术馆注重科学教育，为观众提供了丰富的科普知识和实践体验。通过高科技手段，观众可以参与到展览中，亲身体验科学原理和技术应用，提高科学素养和创新能力。

4. 影响力：中国科学技术馆是我国最大的科技博物馆，也是世界上最大的科技博物馆之一。它的建设和发展对我国博物馆事业的现代化起到了示范和推动作用，对提升我国科技水平和科学文化的普及起到了积极的影响。

中国科学技术馆是我国第一个运用现代高科技的博物馆，其建立时间早于其他博物馆，采用了先进的科技手段，注重科学教育，并具有较大的影响力。