正确答案：甲

答案解析：根据《民法典》的规定，对于未经允许驾驶他人机动车发生交通事故造成损害的情况，责任承担如下：

第一千二百一十二条规定：“未经允许驾驶他人机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（即甲）承担赔偿责任；机动车所有人（即乙）对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”

在这个案例中：

-甲未经乙的允许私自驾驶乙的大众车，并因超速导致事故发生，直接造成了丁的汽车受损。

-如果乙不存在过错，例如未妥善保管钥匙、明知甲无驾驶证或酒后驾车仍默许其开车等情况，则主要赔偿责任应由实际驾驶者甲来承担。

在题目所描述的情形下，正确的答案是A.甲。如果没有任何信息表明乙存在过失，那么无需承担责任。但如果乙确实有过错，则需按其过错程度承担相应责任。