正确答案：长安

答案解析：董卓被讨伐大军打败后决定迁都长安的原因如下：

A. 彭城：彭城位于今江苏徐州，距离董卓原本的都城长安较远，且地理位置偏东，不利于董卓控制中原地区。

B. 许昌：许昌位于今河南省，虽然地理位置较为中部，但许昌在当时并不是董卓的势力范围，迁都许昌可能会遇到更多的抵抗。

D. 弘农：弘农位于今陕西省，与长安相邻，但弘农并不是一个重要的政治中心，迁都弘农并不能增加董卓的政治影响力。

董卓选择迁都长安是因为长安是当时的政治中心，地理位置重要，且董卓在长安有一定的势力基础，迁都长安有利于巩固他的统治地位。