正确答案：C

答案解析：根据《中华人民共和国安全生产法》和相关的安全生产管理规定，管道单位作为生产经营单位，对于自身排除确有困难的外部事故隐患，应当向当地安全生产监督管理部门报告。这是因为安全生产监督管理部门是负责安全生产监督管理和事故隐患排查治理的政府职能部门，具有相应的专业能力和资源，能够更好地评估和处理报告的事故隐患。

选项A，公安机关主要负责公共安全、社会治安和刑事案件的侦查等工作，对于安全生产事故隐患的排查和处理，不是其主要职责。

选项B，人民政府是地方行政管理机构，对于具体的安全生产事故隐患报告和处理，通常是由其下属的安全生产监督管理部门负责具体执行。所以，正确答案是C：安全生产监督管理部门。