正确答案：该机构的常设办事机构设于国家安全部

答案解析：根据《国家安全法》的规定，中央国家安全领导机构是指中央国家安全委员会，简称“国安委”。因此选项A是正确的。

选项B是错误的，因为中央国家安全领导机构并不是中央委员会的下属机构，而是一个独立的机构。

选项C是正确的，该机构的常设办事机构设于国家安全部。

选项D是错误的，中央国家安全领导机构并不向中央政治局、中央政治局常务委员会负责，而是向党中央负责。