脑筋急转弯:有一种细菌,经过1分钟,分裂成2个,再过1分钟,又发生分裂,变成4个。这样,把一个细菌放在瓶子里到充满为止,用了1个小时。如果一开始时,将2个这种细菌放入瓶子里,那么,到充满瓶子需要多长时间?
正确答案:59分钟
答案解析:这个脑筋急转弯可以通过数学推理来解答。
我们可以观察到,每过1分钟,细菌的数量翻倍。所以在第1分钟时,细菌数量为2,第2分钟时,细菌数量为4,以此类推。
假设到充满瓶子需要x分钟,那么在第x-1分钟时,细菌数量为2^(x-1)个,第x分钟时,细菌数量为2^x个。
根据题目中的信息,我们知道到充满瓶子需要1个小时,即60分钟。所以我们可以得到以下等式:
2^(x-1) = 60
为了求解x,我们可以将等式两边取对数:
(x-1)log2 = log60
x-1 = log60 / log2
x = log60 / log2 + 1
通过计算,我们可以得到x ≈ 59.05,即到充满瓶子需要约59.05分钟。
因为题目要求的是整数分钟,所以最终答案为59分钟。