正确答案：宣政院

答案解析：元朝在治理西域时，尤其注重兼顾宗教与文化多样性。提及的“官”，特指元朝在此区域设立的一系列专门机构，他们主要管辖着包括信仰佛教在内的各少数民族聚居地。元世祖忽必烈实行开明的“因地制宜”政策，尊重各地独特的文化和传统。尤其在宗教层面，他对佛教给予高度重视，从而创设了帝师制度，这一职位集宗教领袖与地方行政管理者于一身，比如达赖喇嘛和班禅喇嘛等，他们在元代既是精神导师，又直接向朝廷报告政务，他们的职责体现在宣政院管辖下的僧侣官职体系中，宣政院作为元朝的核心机构，专司于西藏（当时称吐蕃）以及西域的佛教事务管理。这些“官”实质上属于宣政院系统的高级官员。