答案解析："毛遂自荐"和"脱颖而出"这两个成语都与毛遂这个人有关。毛遂是战国时期赵国的一位谋士，以自己的才华和勇气，在关键时刻自荐出使，成功解决了国家危机，从而留下了"毛遂自荐"的成语，意指自己推荐自己。而"脱颖而出"则是形容毛遂在众多门客中，因为才华出众而无法被埋没，就像锥子放在布袋中，其尖端自然会露出来一样。这两个成语都用来形容有才能的人不会被埋没，能够通过自己的努力和才华得到认可。