正确答案：ABCD

答案解析：根据国家安全机关的职责和权力，他们有权没收违法行为人非法持有的与国家安全相关的财物。具体来说，答案ABCD中的内容涵盖了以下几个方面：

A. 违法行为人非法持有的属于国家秘密的文件、资料和其他物品：国家安全机关有权没收这些属于国家秘密的财物，以防止国家机密泄露和损害国家安全。

B. 违法行为人非法持有、使用的专用间谍器材：国家安全机关有权没收这些专用间谍器材，以防止间谍活动和保护国家安全。

C. 尚不构成犯罪，有违法事实的，已被查封、扣押、冻结的用于间谍行为的工具和其他财物：国家安全机关有权没收这些工具和财物，以防止间谍活动的继续进行。

D. 尚不构成犯罪，有违法事实的，已被查封、扣押、冻结的用于资助间谍行为的资金、场所、物资：国家安全机关有权没收这些资金、场所和物资，以防止间谍活动的继续进行。

这些权力和措施的目的是为了保护国家安全，防止间谍活动和国家机密泄露。国家安全机关在执行这些权力时，需要依法进行，确保合法性和公正性。