正确答案：A

答案解析：A.南海诸岛位于太平洋和大西洋之间的咽喉要道-这个说法不正确。南海诸岛位于太平洋和印度洋之间的咽喉要道，而不是太平洋和大西洋之间。太平洋和大西洋之间的主要通道是巴拿马运河和苏伊士运河，而南海诸岛并不位于这两个运河的航线上。

B.南海诸岛是东亚通往中东、南亚、非洲和欧洲最快捷的海上之路-这个说法正确。南海是连接东亚、东南亚与南亚、中东、非洲和欧洲的重要航道，对于海上贸易具有重要意义。

C.南海诸岛是我国的海防前哨-这个说法正确。南海诸岛对于中国来说具有重要的战略意义，是中国在南海地区维护领土主权和海洋权益的前沿。

D.南海诸岛附近海域有丰富的石油资源-这个说法正确。南海诸岛附近的海域被认为蕴藏着丰富的石油和天然气资源，是各国争夺资源的重要地区。

不正确的说法是A。