正确答案：国家政权安全问题

答案解析：国家政治安全的根本问题是国家政权安全问题。国家政权安全是指国家政权的稳定和持续存在的能力，即国家政权不受内外干扰和威胁的能力。

这是因为政权的稳定和持续存在对于国家的政治稳定、社会秩序和经济发展至关重要。如果国家政权不稳定或受到内外干扰和威胁，就会导致政治动荡、社会混乱和经济衰退，进而影响国家的整体安全。

国家政权安全问题涉及到国家的内外环境因素。内部因素包括政治体制、政府的合法性和稳定性、政治制度的有效性等；外部因素包括其他国家的干涉、颠覆和侵略等。

为了确保国家政权安全，国家需要采取一系列的措施，包括建立健全的政治体制和法律制度、加强国家安全机构的建设和能力建设、维护国家的政治稳定和社会秩序、加强国际合作和外交斗争等。