正确答案：国家所有公益事业

答案解析：正确答案B.国家所有公益事业。根据《中华人民共和国民法典》的规定，在无人继承且无人接受遗赠的情况下，无主遗产将归属于国家所有，并应用于公益事业。具体条款如下：

>《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条

>

>无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

当某人死亡后其遗产既没有合法继承人也没有遗赠对象时，这份遗产将会被收归国有并用作公益用途。