正确答案：D、国务院外交部门）

答案解析：根据题目中提到的情况，中华人民共和国在境外的机构、人员、重要设施遭受或可能遭受恐怖袭击时，应当协调有关国家采取相应措施。根据选项进行分析：

A. 国家安全机关：国家安全机关主要负责国家安全工作，包括反恐怖主义工作。但在境外的情况下，国家安全机关的职责主要集中在国内，因此不太可能是正确答案。

B. 国家反恐怖主义领导机构：国家反恐怖主义领导机构是指中央政府设立的专门机构，负责统筹协调国家反恐怖主义工作。在境外的情况下，该机构可能会参与协调，但并不是唯一的协调机构。

C. 公安机关：公安机关是中国的执法机构，负责维护社会治安和打击犯罪。在境外的情况下，公安机关可能会参与协调，但并不是唯一的协调机构。

D. 国务院外交部门：国务院外交部门是中国的外交机构，负责处理国家对外事务。在境外的情况下，国务院外交部门是最合适的协调机构，因为其职责涉及处理与其他国家的关系和协调国际事务。