正确答案：网络用户在他人的网络上实施侵权行为，不承担侵权责任/网络用户在自己的网络上实施侵权行为，不承担侵权责任

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》关于网络侵权责任的相关条款，正确的分析如下：A.网络用户在他人的网络上实施侵权行为，承担侵权责任——这个说法是正确的。无论在网络空间中的哪个位置，只要网络用户利用网络实施了侵害他人合法权益的行为，均应依法承担侵权责任。

B.网络用户在自己的网络上实施侵权行为，承担侵权责任——同样也是正确的。即使是在自己运营或管理的网络平台上，如果用户作为平台的所有者、管理者或者其他角色直接参与了侵权行为，同样需要承担责任。

C.网络用户在他人的网络上实施侵权行为，不承担侵权责任——这个选项是错误的。正如上述解释，不论在哪种网络环境下造成侵权，侵权人都要承担相应的法律责任。

D.网络用户在自己的网络上实施侵权行为，不承担侵权责任——这个选项同样是错误的。无论是对自己还是他人的网络环境，只要是实施了侵权行为并符合侵权构成条件，都应当承担侵权责任。

错误的说法是C和D。