正确答案：甲将拾得的一部手机据为己

答案解析：确实，根据中国《民法典》的相关规定进行分析：A.甲租乙的房子居住-这种情况不属于非法占有。租赁合同是一种合法有效的法律行为，在合同期限内，甲基于与乙之间的租赁关系而占有房子，其占有是有权占有。

B.甲占有并使用自己的电脑-同样不是非法占有。自己所有的财产上自然享有所有权及占有权。

C.甲将拾得的一部手机据为己有-根据《民法典》相关规定，拾得遗失物应当归还给所有权人或送交相关部门，若擅自占有且不予归还，则构成非法占有。这种情况下的占有属于非法占有。

D.甲为乙修理手表，在乙不支付修理费时，将手表予以留置-在特定条件下，这可能并不构成非法占有。按照《民法典》中的担保权益相关规定，当债务人未履行到期债务，债权人依法可行使留置权暂时占有对方财物作为担保。在这种情况下，如果甲符合法定条件行使留置权的话，这种占有也是合法的占有。

题设情境中最符合“非法占有”定义的是选项C，即甲将拾得的一部手机据为已有。