正确答案：不免除

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当监护人的确定存在争议时，首先应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门进行指定。若相关当事人对该指定不服，则有权向人民法院申请重新指定监护人。

关于监护人的变更问题，《民法典》明确规定：监护人一旦被依法指定之后，任何单位和个人都不得擅自变更这一指定。倘若有人未经合法程序擅自改变监护关系，那么这并不意味着可以免除原先被指定监护人的责任。在“擅自变更的”情况下，被指定的监护人的责任：A.不免除

这是正确的答案。即使在没有按照法定程序进行监护人变更的情况下，原指定的监护人在其被指定期间应当承担的责任不会因为后来的擅自变更为他人而得到豁免。