正确答案：小张

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间所负债务，并非全部构成夫妻共同债务。对于小张背着老婆私下借钱并将其用于打赏女主播这一行为，这笔十万元的债务并未用于家庭日常生活需要或夫妻共同生活、共同生产经营。

依据民法典的精神及司法实践中的判例，《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》中明确规定：

-夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活所需所负的债务，原则上不属于夫妻共同债务；

-债权人若主张该债务属于夫妻共同债务，则需举证证明该债务实际用于了夫妻共同生活、共同生产经营或者得到了夫妻另一方的事后追认等情形。

结合题目描述的情景，由于小张的妻子对此毫不知情且此笔款项明显未用作家庭日常开支或其他合法合理的夫妻共同用途，故这十万元应当认定为小张的个人债务，由小张本人负责偿还。

所以正确答案是A.小张。