正确答案：不影响

答案解析：正确答案是A.不影响。《中华人民共和国民法典》第七百零六条明确规定，当事人未依照法律、行政法规规定办理租赁合同登记备案手续的，不影响合同的效力。这就意味着即使没有进行租赁合同的登记备案，租赁合同在双方当事人之间仍然是有约束力并且有效的。不过，虽然不直接影响合同效力，但实践中，部分地区可能因未备案而无法对抗善意第三人或不能享受相关优惠政策等后果，因此建议还是按照法律规定及时完成备案手续。