正确答案：甲的荣誉权

答案解析：根据题目描述的事实情况，《民法典》相关规定如下：

-报社在新闻报道中揭露甲的受贿行为，并指控其骗取“五一劳动奖章”，这部分涉及到甲的公共形象和社会评价，如果最终查明甲并未以不正当手段获取此奖项，则报纸错误地传播关于甲荣誉方面的虚假信息，这可能构成对甲荣誉权的侵犯。

-虽然甲确实存在受贿行为，但这并不影响对其荣誉权被误报部分的判断。荣誉权是指公民或法人享有的因自己的突出贡献或特殊劳动成果而获得光荣称号或其他荣誉的权利。当报道称其骗取荣誉时，即使其他指责属实，这一特定指摘若与事实不符，则属于对甲荣誉权的损害。

-至于甲的名誉权，在这里没有明确指出报道中的受贿罪名是捏造还是真实的，如果是真实的，则不会侵犯甲的名誉权；但如果受贿罪名也是不实且导致社会公众对甲的负面评价加深，则可能存在名誉权侵权问题，但由于题目强调的是“五一劳动奖章”的问题，所以此处主要关注荣誉权。

-报道并没有直接提及对企业员工名誉权的侵犯，尽管他们可能会因为关联感到尴尬，但是从法律角度看，企业的员工并未因其自身名誉受到直接影响。

-对于甲的亲权（即家庭关系中的父母权），题干提到甲的子女宣布与其脱离父子关系，这是基于道德情感而非法律规定，即便涉及家庭关系变化也不是由于报社直接侵犯了甲的亲权所致。按照题目所给的信息，最符合的选项应该是B.甲的荣誉权。不过应当注意的是，如果报道对于受贿行为的揭露是准确无误的，那么对该部分内容则不存在侵权，仅针对虚构的骗取荣誉事项构成了荣誉权的潜在侵犯。