正确答案：刘某有权请求宋某返还走失的羊|宋某若返还该羊，有权要求刘某给付其饲养羊实际支出的费用|宋某没有取得羊的所有权

答案解析：根据中国《民法典》的规定，关于遗失物拾得的相关条款：

1.刘某有权请求宋某返还走失的羊（对应A选项）。根据《民法典》第三百一十四条，所有权人或其他权利人享有请求拾得人返还原物的权利。即便羊被宋某拾得并饲养了一段时间，刘某作为原所有权人依然可以要求宋某返还。

2.宋某若返还该羊，有权要求刘某给付其饲养羊实际支出的费用（对应B选项）。同样，《民法典》规定，拾得人在保管遗失物期间产生的必要费用，有权向所有权人主张补偿。在本案例中，宋某在半个月内对羊进行了饲养，由此产生的合理费用是可以向刘某索要的。

3.宋某没有取得羊的所有权（对应C选项）。拾得遗失物并不导致拾得人原始取得所有权，也就是说，宋某并不能因为长期占有和饲养羊就自然地获得羊的所有权。只有当符合法定条件且经过公示催告程序无人认领的情况下，并依法进行拍卖等特定程序后，才可能通过“善意取得”制度来获取所有权，但这种情况一般不适用于短暂时间内发现真实权利人的场合。

正确的说法是：A.刘某有权请求宋某返还走失的羊；

B.宋某若返还该羊，有权要求刘某给付其饲养羊实际支出的费用；

C.宋某没有取得羊的所有权；

正确答案：A、B和C。