正确答案：继承的客体是公民死亡时所遗留的个人合法财产

答案解析：确实，根据《中华人民共和国民法典》中的相关规定：A.民法上的继承不仅指财产权利的继承，还包括了某些义务（如税款清偿、债务偿还等）。尽管在一般语境下我们通常理解为主要是财产继承，但严格来说这个选项不够全面。

B.这个说法并不准确。依照继承法能够取得被继承人财产的人不仅仅是继承人，还可能包括受遗赠人。继承人是指依法享有继承权并实际参与继承活动的人，而受遗赠人则是通过遗嘱获得遗产的非法定继承人。

C.正确答案是继承的客体是公民死亡时所遗留的个人合法财产。这是对继承法律特征的精确描述，《民法典》明确规定，只有当公民去世时遗留下来的个人合法财产才能作为继承的对象。

D.继承开始的时间公民自然死亡或者被人民法院宣告死亡的时间点，因此这一表述也是正确的。

在提供的四个选项中，最符合《民法典》规定的正确答案是C——继承的客体是公民死亡时所遗留的个人合法财产。