正确答案：由债务人在清偿时指定其履行的债务

答案解析：正确答案C.由债务人在清偿时指定其履行的债务。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十条的规定，在债务人对同一债权人负担的数项债务种类相同且债务人的给付不足以清偿全部债务的情况下，除非双方当事人另有约定，应遵循如下规则：

1.债务人有权在清偿时指定其所要履行的是哪一项债务；

2.如果债务人未作出指定，则按照法定顺序进行清偿：

-先行清偿已经到期的债务；

-若多项债务均已到期，则优先清偿对债权人缺乏担保或担保最少的债务；

-在担保情况相同的情况下，优先清偿债务人负担较重的债务；

-如负担也相同，则按照债务到期的先后顺序来履行；

-对于到期时间相同的债务，则按照各债务的比例予以清偿。

在没有特别约定的情形下，是由债务人而不是债权人来决定先清偿哪一笔债务。