正确答案：ABCDE

答案解析：根据《安全生产法》，生产经营单位的安全生产管理机构以及安全生产管理人员应履行的职责包括：

A.组织或参与拟定本单位安全生产规章制度、操作规程和生产安全事故应急救援预案。

B.组织或参与本单位安全生产教育和培训，并如实记录安全生产教育和培训情况。

C.督促落实本单位重大危险源的安全管理措施。

D.检查本单位的安全生产状况，及时排查生产安全事故隐患，并提出改进安全生产管理的建议。

E.组织或参与本单位应急救援演练。

正确答案为ABCDE。