谜语解析：这个谜面描述的是一个不受外界纷扰、内心宁静的人物形象，结合谜底“白居易”，我们可以

- “不受尘埃半点侵”：这里的“尘埃”可以比喻世俗的烦恼和尘世的纷扰，而“不受半点侵”则表明这个人物内心纯净，不受外界影响。

- “竹篱茅舍自甘心”：这里的“竹篱茅舍”代表简朴的生活环境，而“自甘心”则表明这个人物满足于这种简朴的生活，不追求奢华。

结合这两句，我们可以推测出谜底可能是唐代的一位诗人，他生活简朴，内心宁静，不追求名利。在唐代诗人中，白居易符合这样的形象。白居易的诗作中，有很多反映他对简朴生活的向往和对世俗的批判，谜底“白居易”是合适的。