答案解析：老李有三个儿子，每个儿子都有一个姐姐和一个妹妹，这意味着每个儿子都有一个比他大的姐姐和一个比他小的妹妹。三个儿子总共对应三个姐姐和三个妹妹。题目问的是老李共有多少个孩子，而不是他有多少个儿子或女儿。由于每个儿子都对应一个姐姐和一个妹妹，我们可以将儿子和女儿的数量相加来得到老李孩子的总数。

三个儿子对应三个姐姐和三个妹妹，总共是3（儿子）+ 3（姐姐）+ 3（妹妹）= 9个孩子。这里的“姐姐”和“妹妹”实际上是重复计算了，因为每个儿子都被计算了两次，一次是作为儿子，一次是作为姐姐或妹妹的兄弟。所以，我们需要从9个孩子中减去三个儿子，得到老李真正的孩子总数：

9（总人数）- 3（儿子）= 6个孩子。