谜语解析：这个谜面描述的是一个人在写信时心情非常酸楚，以至于扔掉了笔和纸，眼泪也流了下来。这里的“书怀到此心甚酸”指的是写信时的情感，“掷笔推笺泪潸然”则表示写信者因为情感激动而无法继续书写。

将这个情境与邮政名词联系起来，可以理解为写信人因为某种原因不能继续写信，这通常是因为信件需要通过某种方式寄出。在中国邮政中，挂号信是一种需要特殊处理和记录的信件，意味着写信人可能因为信件的重要性或者对收信人的关心，而不愿意轻易将信件交给邮递员，因此表现出“掷笔推笺泪潸然”的情感。

所以，谜底“挂号信”是合适的，因为它与谜面描述的情感和情境相符合。