谜语解析：这个谜面使用了双关语，通过描述“日夜把儿贴在胸口上”来暗示一个人的职责。这里的“儿”指的是“工作”或“责任”，而“日夜把儿贴在胸口上”形象地描述了一个人对工作的忠诚和专注。时人冠职务，即指一个人在某个时期的职务。

谜底“总理温家宝”则是因为温家宝在担任中国国务院总理期间，一直以勤勉、敬业著称，对工作充满热情和责任感，符合谜面所描述的特点。这个谜底是对谜面的巧妙解答。