谜语解析：这个谜面“百日至三公”是一个有趣的字谜。我们要理解“百日至三公”中的“百日”指的是一百天，而“三公”在中国古代通常指最高级别的三位官员，即宰相、御史大夫和太尉。

我们将“百日”与“三公”结合，形成“百公”这个组合。在中文里，“百”可以读作“bǎi”，而“公”可以读作“gōng”。如果我们把“百”的发音“bǎi”中的“b”去掉，就剩下“ǎi”。而“公”的发音“gōng”去掉“g”后，剩下“ōng”。

现在我们有了“ǎi”和“ōng”，它们分别与“长途”和“提速”的拼音中的音节相对应。谜底“长途”和“提速”中的“长”和“提”分别对应了“ǎi”和“ōng”。

谜底“长途，提速”是根据谜面“百日至三公”中的谐音和意义转换得来的。这个谜底巧妙地将古代官职与现代交通工具的概念结合起来，展现了汉语的丰富性和趣味性。