谜语解析：谜面“两手道十五”（4口）指的是两手合起来是15，因为两手的拇指、食指和中指并拢可以形成一个“15”的形状。谜底提到“不着四六面出吴孺子《泰州诗》”，这里的关键是理解“不着四六”的意思。

“不着四六”是指不遵循平仄（四声和六声）的规律。在古汉语诗歌中，平仄是构成诗歌韵律的基础。平声和仄声是汉语声调的两种基本类型，平声一般指的是平声调，仄声则包括上声、去声和入声。

“面出吴孺子《泰州诗》”指的是诗句出自吴孺子的《泰州诗》。这里提到的“吴孺子”是明代文学家吴宽，他的《泰州诗》中有句：“着四六，道不得，只着个，十五手。”这句话中的“着四六”指的是遵循平仄规则，而“道不得，只着个，十五手”则是在说两手合起来可以形成“十五”的形状。

谜底是“十五”，因为两手合起来可以形成一个“十五”的形状，同时这句诗中的“着四六”指的是遵循平仄规则，而“十五手”则是不着四六，即不遵循平仄规则。谜底是“十五”。