谜语解析：1. 首先理解谜面：“既去而余音绕梁”，这句话出自《列子·汤问》，形容歌声优美，余音绕梁，三日不绝。在这里可以理解为“去”字后面的职务称谓在“西藏地名”中仍然有影响或残留。

2. 分析“职务称谓冠西藏地名，共4字”。这意味着谜底由两部分组成：一个是职务称谓，一个是西藏地名，且总共4个字。

3. 结合谜面中的“既去而余音绕梁”，可以联想到“县长”这个职务称谓，因为县长离开后，其管辖的区域仍会有他的影响。

4. 将“县长”与西藏地名结合，得出“那曲县长”，其中“那曲”是西藏的一个地名，与“县长”组合起来符合谜面的要求。

谜底为“那曲县长”。