谜语解析：谜面“或为辽东帽，清操厉冰雪”描述的是一个人，这个人的名字与“辽东帽”和“清操厉冰雪”有关。结合福建市的名称，可以推断出这个谜底与福建的一个市名有关。

谜底中的“宁德面《正气歌》赞管宁句”提供了线索。《正气歌》是明代文学家文天祥的作品，其中赞颂了管宁的清操和坚守。管宁是东汉末年的一位名士，他因坚守节操而闻名。

根据这些线索，可以推断出谜底是“宁德”。宁德是福建省的一个市，而“辽东帽”和“清操厉冰雪”描述的是管宁，这与谜底“宁德面《正气歌》赞管宁句”相呼应。

所以，谜底是“宁德”。