谜语解析：谜面“樵柯烂尽棋方剧”中，“樵柯烂尽”指的是柴火燃烧完毕，比喻事情结束或无望，“棋方剧”指的是下棋到了关键的时刻。将这两个部分结合起来，可以理解为在关键时刻，事情已经无法挽回，如同樵柯已烂尽。

在汉字中，“烂”与“官”谐音，因此“樵柯烂尽”可以联想到“官”字。而“人事局长”中的“局长”即是对某个部门负责的最高官员，与“官”字相呼应。所以，谜底是“人事局长”。