谜语解析：这个谜面“还你一方白绢”描述的是学校的一个俗称，并且提到了“双钩”，这里的“双钩”可以理解为谜底的字形有两个钩。根据这个线索，我们可以推断出谜底。

“小红领巾”在学校中通常被称为“红领巾”，而“红领巾”中的“红”字去掉一个钩，剩下的部分是“巾”，这符合谜面中的“还你一方白绢”的描述，因为“白绢”指的是白色的布料，而“巾”就是布料的一种。

所以，谜底是“小红领巾”。