谜语解析：这个谜面“黄金用尽还疏索”中的“黄金用尽”可以理解为花费了所有的财富，“还疏索”则意味着仍然缺乏。结合学校称谓，这个谜面暗示的是那些虽然花费了大量的费用，但仍然得不到某种待遇的学生。

“自费生”是指那些需要自己支付学费的学生，他们与公立学校的学生（即不需要额外支付学费的学生）相对。由于自费生需要支付学费，他们的“黄金”即学费被用尽，但他们仍然需要支付，所以符合“用尽还疏索”的意思。

谜底“自费生”是正确的。