谜语解析：这个谜面“镇日心闲伴鸥鹭”是一个典型的汉字结构谜。我们来看“镇日心闲”四个字，“镇日”意味着整天，“心闲”表示心情悠闲。这里“心”字被理解为“中心”，即“心”字在中间。

“伴鸥鹭”意味着与鸥鹭相伴，而鸥鹭是鸟类，鸟字常常被用来表示“鸟”的形状。在汉字中，“鸟”字有5画。

根据谜面的提示，我们需要找一个14画的汉字作为谜底。由于“心”字放在中间，我们可以将“心”字和“鸟”字结合，形成一个新的字。由于“心”字有3画，“鸟”字有5画，将它们组合在一起就是3+5=8画。

为了达到14画的要求，我们可以在“心”字的左侧或右侧加上一些笔画。在汉字“榻”中，左侧有6画，加上“心”和“鸟”的8画，总共就是14画。

因此，谜底是“榻”。这个字的结构恰好符合谜面的描述，字形中有“心”字在中间，左右两侧各有6画，与“鸟”字的形状相结合，形成了一个14画的汉字。