答案解析：正确答案是B。

- 公元前10年出生，意味着这个人出生在"Before Christ"（公元前）的最后一年。

- 公元1年标志着从"Before Christ"（公元前）到"Anno Domini"（公元）的转变。

- 公元10年去世，意味着这个人去世在"Anno Domini"（公元）的第10年。

- 由于没有公元0年，我们需要从出生年份（公元前10年）减去去世年份（公元10年），而不是简单地相加。

- 公元前10年到公元1年之间有10年，但是我们需要减去公元1年到公元10年这额外的9年，因为出生年份和去世年份之间实际上是相隔了19年。

所以，这个人活了19年。