答案解析：自1840年以来，中国经历了巨大的变革，这一时期通常被称为中国的近现代史。这个时间段标志着中国从封建社会向现代国家转变的重要阶段，涵盖了鸦片战争、太平天国运动、戊戌变法、辛亥革命、五四运动、抗日战争以及中华人民共和国的成立等重大历史事件。

A选项“现代史”一般指的是一个国家或地区在进入现代化阶段后的历史，但在中国历史的语境中，仅用“现代史”来描述1840年以来的历史不够准确，因为它没有涵盖中国在这一时期经历的由传统到现代的过渡性质。

B选项“近现代史”则更为恰当。它既包含了近代中国反抗外侮、求民主的斗争，也包含了现代中国社会主义建设的新时期。这个词汇能够较好地体现出中国在1840年以后的历史是一个从封建社会向现代社会转变的复杂过程。

正确答案是B，即1840年以来中国的历史通常被称为中国近现代史。