答案解析：2001年全国评选出的名优烟数量为36种。这一信息表明，在该年度，中国烟草行业经过专家评审和消费者投票等方式，从众多的烟草产品中选出了36种品质优良、口碑良好的烟草产品，这些产品被官方认定为“名优烟”。这样的评选活动旨在提升烟草产品的整体质量，鼓励企业生产高品质的产品，同时满足消费者对优质烟草的需求。这一数字“36”反映了当年被认可的名优烟品种数量。