答案解析：《三国演义》是中国古典四大名著之一，描述了东汉末年到西晋初年间的历史故事。在其中，关羽和他儿子的死因是历史上著名的情节。

关羽，字云长，是刘备麾下的五虎上将之一，以勇猛和忠义著称。在《三国演义》中，关羽和他的儿子关平的死是由孙权下令实施的。具体情节是这样的：关羽在刘备攻占益州后，镇守荆州。后来，孙权和刘备的关系因利益冲突而恶化，孙权决定背弃盟约，派吕蒙偷袭荆州。关羽在失去荆州后，逃往麦城，最终在临沮被孙权的将领潘璋、马忠等人俘虏。

关羽被俘后，孙权原本想劝降关羽，但考虑到关羽的忠义和影响力，担心无法控制，最终下令将关羽斩首。关羽的儿子关平也一同被杀。这一事件在《三国演义》中被描述为孙权对刘备阵营的重大打击，同时也体现了关羽忠义的崇高形象。

关羽和他儿子关平在《三国演义》中是被孙权下令杀害的。这一情节充分展现了当时三国时期政治斗争的残酷和将领们的忠诚与牺牲。