答案解析："霸王别姬"的故事是中国历史上非常著名的爱情悲剧，它最早见于《史记》。《史记》是西汉史学家司马迁所著的一部纪传体通史，其中记载了从黄帝到汉武帝的历史。《史记》中的《项羽本纪》详细记述了西楚霸王项羽的生平事迹，而“霸王别姬”的故事就发生在项羽末年。

在这个故事中，项羽在乌江边面临绝境，他与爱妃虞姬诀别，虞姬为了不拖累项羽，舞剑自刎，项羽亦在悲痛中结束了自己的生命。这个故事因其忠贞、悲壮而被后世广为传颂，成为了中国文化中一个深入人心的符号。

当问到“霸王别姬”的故事最早见于哪本书时，《史记》便是正确答案，因为它是这个故事最早的文献出处，为后人提供了关于这段历史的重要记录。