答案解析：1939年12月，昆仑关战役是中国抗日战争期间的一场重要战役。这场战役的背景是，昆仑关地处战略要地，对于控制西南地区具有重要意义。当时，蒋介石为了夺回这一关键阵地，决心发起反攻。

在此背景下，蒋介石任命了白崇禧担任此次反攻的总指挥。白崇禧（18931966），字健生，是中国近现代历史上著名的军事将领，有“小诸葛”之称。他在国民党军队中拥有较高的地位和丰富的作战经验，曾在多次战役中担任重要角色。

昆仑关战役中，白崇禧充分发挥了自己的指挥才能，成功组织并指挥了国民党军队对昆仑关的反攻。经过激战，国民党军队最终取得了战役的胜利，打击了日军的嚣张气焰，鼓舞了中国军队的士气。

1939年12月蒋介石决心反攻昆仑关，任命的总指挥为白崇禧，这一决策体现了蒋介石对白崇禧军事才能的信任，同时也反映了白崇禧在中国抗日战争中的重要地位和贡献。