答案解析：1941年12月，随着第二次世界大战的激烈进行，美国总统富兰克林·德拉诺·罗斯福批准了一项旨在研制原子弹的秘密计划，该计划的代号为“曼哈顿工程”。这个计划的目的是抢在纳粹德国之前开发出一种具有巨大破坏力的新型武器，以确保美国及其盟国的战略优势。

1.背景说明：在1941年，科学家们已经认识到了原子能的潜力以及制造一种基于核裂变原理的炸弹的可能性。同时，有关德国在核武器研究方面的进展的报告使得美国开始认真考虑启动自己的原子弹研制计划。

2.计划启动：为了应对这一潜在的威胁，美国总统罗斯福批准了由科学研究与发展办公室（OSRD）负责的原子弹研制计划。

3.代号“曼哈顿工程”：这个计划被命名为“曼哈顿工程”，是为了隐藏其真实目的和规模，同时“曼哈顿”这个名字可能与计划初期的一些研究和活动主要在纽约市及其周边地区进行有关。

4.目的与意义：曼哈顿工程的成功实施不仅改变了战争的面貌，而且对整个20世纪的历史产生了深远的影响。它标志着核时代的开始，并影响了后续的国际政治、军事战略以及科学技术的进步。

罗斯福总统批准执行的原子弹研制计划代号为“曼哈顿工程”，这是美国在第二次世界大战期间为了确保战争胜利而进行的一项至关重要的秘密科学项目。