答案解析：《史记》是中国古代著名的史学巨著，由西汉史学家司马迁所著，它是中国第一部纪传体通史，共一百三十篇。《史记》的五种体例包括：“本纪”、“表”、“书”、“世家”和“列传”。

其中，“世家”这种体例主要记述的是各个世家大族的历史，它侧重于记载诸侯王国和有影响的世家大族的兴衰过程。这些世家往往与皇族有密切的关系，或者是功臣之后，具有很高的社会地位和历史影响。在“世家”中，司马迁不仅记录了这些家族成员的政治军事活动，还描写了他们的文化成就、道德品质和家庭内部的事务，通过这些记载，展现了这些家族在历史发展中的重要作用。

当问题提到“世家”这种体例时，正确答案是“记述重要人物的家庭兴衰”，这是因为“世家”正是以这样的方式，详细记载了特定家族的历程，从而为读者提供了观察和研究古代社会、政治、文化的一个独特视角。