答案解析：《天体运行论》是波兰天文学家哥白尼于1543年出版的一部重要天文学著作，它的全名是《关于天体运行论的六卷书》。这部作品主要论证了日心说的观点，即地球和其他行星是绕着太阳运行的。

在哥白尼之前，人们普遍接受的是古希腊天文学家托勒密提出的地心说，即认为地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运行。然而，哥白尼通过长期的观察和计算，提出了与地心说截然不同的日心说。

在《天体运行论》中，哥白尼详细阐述了以下观点：

1.地球并非宇宙的中心，而是和其他行星一样绕太阳运行。

2.行星运行的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。

3.地球的自转导致了昼夜交替，而地球绕太阳的公转则导致了四季更替。

这些观点有力地挑战了当时占主导地位的地心说，为现代天文学的发展奠定了基础。当提到《天体运行论》论证了什么时，我们可以明确地说，它论证了地球绕着太阳转的日心说观点。这一观点在当时具有革命性，对后世科学发展产生了深远影响。