答案解析："匈奴未灭，无以家为"这句话出自西汉时期的名将卫青。这句话体现了卫青对国家的忠诚以及对消灭北方匈奴势力的坚定决心。他表达了一种豪情壮志，意味着在匈奴这一边患未除之前，自己无心经营个人家庭和私人生活，国家的安全和统一是首要的任务。

在选项中，A选项卫青是这句话的正确出处。B选项霍去病也是西汉时期的著名将领，与卫青齐名，同样参与了对抗匈奴的战役，但这句话并非出自他口。C选项李庆和D选项李陵在西汉时期也有一定的地位，但与这句话无关。

正确答案是A，卫青。这句话体现了他的爱国情怀和军人责任感。