答案解析：“一国两制”是中国政府为实现国家统一而提出的一项重要政策，最初确实是针对解决台湾问题提出的。但在实践中，这一政策首先运用在了香港和澳门的回归问题上。

香港和澳门的回归时间分别是：

香港于1997年7月1日回归中国，结束了长达156年的英国殖民统治。

澳门于1999年12月20日回归中国，结束了442年的葡萄牙殖民统治。

A.1997年7月1日，1999年12月20日：这个选项正确，分别对应了香港和澳门的回归日期。

B.1997年9月1日，1999年12月21日：这两个日期都不正确，与实际的回归日期不符。

C.1997年7月1日，1999年12月21日：虽然香港回归的日期是正确的，但澳门回归的日期错误，应为12月20日而不是21日。

D.1997年9月1日，1999年12月20日：这个选项中香港回归的日期错误，应为7月1日而不是9月1日。

选项A是正确的。