答案解析：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人和自诉人以及他们的法定代理人，如果不服地方各级人民法院第一审的判决或裁定，拥有向上一级人民法院提起上诉的权利。

选项A“近亲属”虽然在日常生活中与被告人或自诉人的关系密切，但在刑事诉讼法中，上诉权是特定的法律权利，仅赋予给了法定代理人。法定代理人通常是指被告人和自诉人的父母、配偶、成年子女或者其他依法被指定为代理人的人。

选项B“法定代理人”是正确答案，因为法定代理人在法律上代表被告人或自诉人行使诉讼权利，包括上诉权。这样的规定确保了当事人在法律程序中能够得到适当的代表和帮助，特别是对于未成年人、精神障碍人等无法完全独立行使诉讼权利的群体。

根据刑事诉讼法的规定，只有被告人和自诉人的法定代理人有权对一审判决或裁定提起上诉。这一规定保障了诉讼程序的合法性和公正性，确保了当事人的合法权益得到尊重和保护。